Angle

Nous expliquons ce qu’est un angle, ses types et ses caractéristiques. Aussi, additionnez, soustrayez, multipliez et divisez avec des angles et comment les mesurer.

Qu’est-ce que l’angle ?

L’angle est la portion du plan entre deux rayons (côtés) ayant une origine commune appelée sommet . Les angles partent d’un point et ont deux lignes partant de ce point et créant une ouverture représentée par un arc. Le degré d’ouverture de ces arcs (et non leur extension) est représenté par l’angle.

La notion d’angle correspond à la géométrie, l’une des branches des mathématiques , mais elle est aussi appliquée dans d’autres domaines comme l’ ingénierie , l’optique ou l’astronomie .

Les angles sont mesurés à l’aide du système sexagésimal qui s’exprime en degrés (º), minutes (‘) et secondes ( »). Un degré équivaut à 60 minutes et une minute à 60 secondes. Le nombre de degrés peut aller jusqu’à 360, ce qui est considéré comme le tour complet d’une circonférence. Par exemple : Dans un cadran d’horloge, les aiguilles forment des angles. A 12 heures, lorsque les deux aiguilles pointent du même côté, l’angle est de 0° ; à 3h 90° ; à 6h 180° et à 9h 270°.

Les angles sont représentés par une grandeur qui peut être analysée et comparée à d’autres, il y a donc des opérations entre les angles. Les angles peuvent être additionnés et soustraits les uns des autres ou multipliés et divisés par des nombres entiers.

La ligne qui divise un angle en deux parties égales s’appelle une bissectrice et tout point sur celle-ci est équidistant des deux côtés de l’angle.

Voir aussi: Trigonométrie

types d’angles

Les angles peuvent être classés selon certains critères.

Selon sa largeur :

• angle nul . C’est celui qui mesure 0°.
• angle aigu . C’est celui qui mesure entre 0° et 90°.
• Angle droit . C’est celui qui mesure 90°.
• angle obtus . C’est celui qui mesure entre 90° et 180°.
• Angle plat . C’est celui qui mesure 180º.
• angle concave . C’est celui qui mesure plus de 180°.
• Plein angle . C’est celui qui mesure 360°.

D’après la relation avec un autre angle :

• Angles supplémentaires . Ce sont des angles qui totalisent 180 degrés.
• angles complémentaires . Ce sont des angles qui totalisent 90°.

Selon votre poste :

• angles consécutifs . Ce sont des angles qui partagent un côté et un sommet.
• Angles adjacents . Ce sont des angles consécutifs et le côté qu’ils ne partagent pas fait partie de la même ligne.
• Angles opposés au sommet . Ce sont des angles qui partagent le sommet mais aucun des côtés.

Opérations avec des angles

• Sommes entre les angles . Lorsque vous ajoutez deux angles ou plus, ajoutez les degrés (ainsi que les minutes et les secondes, le cas échéant) de chacun des angles. Par exemple :
  angle α + angle β = angle γ
  90º + 70º = 160º
• Soustraction entre angles . Lorsque deux angles ou plus sont soustraits, les degrés (ainsi que les minutes et les secondes, le cas échéant) de chacun des angles doivent être soustraits. Par exemple :
  angle γ – angle β = angle α
  160º – 70º = 90º
• Multiplications avec des angles . Lorsque vous multipliez un angle par un nombre naturel, multipliez les degrés, les minutes et les secondes par ce nombre. Dans le cas où les valeurs des minutes ou des secondes dépassent 60, ces unités doivent être transférées à l’échelle suivante. Par exemple :
  angle α = 40º 10′ 20”
  angle α x 2 = 40º x 2 + 10′ x 2 + 20” x 2 = 80º 20′ 40”
• Divisions avec angles . Lorsque vous divisez un angle par un nombre naturel, divisez les degrés, les minutes et les secondes par ce nombre. Au début, les degrés sont divisés par le nombre et le reste obtenu est transformé en minutes (en le multipliant par 60) et s’ajoute aux minutes que nous avions déjà. Les minutes sont divisées et le reste est ajouté aux secondes que nous avions déjà, qui sont ensuite divisées.

Comment mesure-t-on un angle ?

Pour mesurer la largeur d’un angle, il faut un instrument de mesure appelé rapporteur . Le rapporteur est gradué, peut être circulaire ou semi-circulaire et est généralement en plastique . Les étapes pour mesurer un angle sont :

1. 1 . Le centre du rapporteur, qui est généralement indiqué par une fente, doit être placé au sommet de l’angle (l’origine de l’angle).
2. 2 . Il faut alors vérifier que l’un des côtés de l’angle coïncide avec la base du rapporteur.
3. 3 . La graduation du côté restant est marquée sur le rapporteur et c’est la largeur de l’angle.

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