Nous expliquons ce qu’est un axiome dans la pensée logique, la philosophie et les mathématiques. Aussi, des exemples d’axiomes célèbres.
Qu’est-ce qu’un axiome ?
Dans le monde de l’apprentissage et de la connaissance , toute proposition ou prémisse considérée comme allant de soi , c’est-à-dire évidente, facilement démontrable, et qui sert de fondement à un ensemble de théories et de raisonnements déductifs , est connue sous le nom d’axiome .
Les axiomes sont des règles générales et fondamentales de la pensée logique , qui existent dans d’innombrables disciplines, scientifiques ou non, et se distinguent des postulats par le fait qu’ils ne nécessitent pas de démonstration (car ils sont évidents) et doivent donc être simplement acceptés. Il est possible de les comparer à une graine : en elles se condense ce qui est nécessaire pour faire germer tout un arbre théorique de la pensée.
Le mot axiome vient du grec axioma (« autorité »), lui-même dérivé du substantif axios (« méritoire » ou « adéquat »), tel qu’il était déjà utilisé par le philosophe classique Aristote (384-322 av. J.-C.) : « tout qui est assumé comme base d’une démonstration, un principe qui va de soi ».
En fait, ce sont les grands mathématiciens grecs qui ont légué à l’histoire un très petit ensemble d’axiomes simples, obtenus après la réduction logique de divers théorèmes et problèmes mathématiques.
Les axiomes sont très courants dans les disciplines formelles, comme la logique ou les mathématiques , mais il est également possible d’en trouver dans des disciplines très différentes, bien que le terme soit souvent utilisé dans un sens métaphorique , pour dire qu’une idée est fondamentale ou indispensable.
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exemples d’axiomes
Voici quelques exemples d’axiomes :
- Les éléments d’Euclide , formulés par ce mathématicien et géomètre grec (vers 325-265 av. J.-C.) au IVe siècle av. C., sont composées d’un ensemble de « notions communes », que l’on peut parfaitement qualifier d’axiomes.
- L’axiome du choix , formulé en 1904 par le mathématicien allemand Ernst Zermelo (1871-1953), stipule que tout ensemble peut être bien ordonné, c’est-à-dire que pour chaque famille d’ensembles non vides qui existe, il existe aussi un autre ensemble qui contient un article chacun de vos propres.
- Les axiomes de la communication humaine , formulés par le théoricien autrichien Paul Watzlawick (1921-2007), établissent les cinq principes fondamentaux et évidents selon lesquels se produisent toutes les formes de communication entre les êtres humains .
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