Langage AlgéBrique

Nous expliquons ce qu’est le langage algébrique, ses origines et ses fonctions. Aussi, des exemples d’expressions algébriques et de quels types elles peuvent être.

Le langage algébrique utilise des symboles et des nombres.

Qu’est-ce qu’un langage algébrique ?

Le langage algébrique est le langage des mathématiques . C’est-à-dire à un système d’expression qui utilise des symboles et des nombres pour exprimer ce que nous communiquons habituellement par des mots , et qui nous permet de formuler des théorèmes, de résoudre des problèmes et d’exprimer des proportions ou des relations formelles de nature différente.

Le langage algébrique est né, logiquement, avec l’ algèbre , la branche des mathématiques qui étudie la relation et la combinaison d’éléments abstraits selon certaines règles. Ces éléments peuvent être des nombres ou des quantités, mais il peut également s’agir de valeurs inconnues ou de certaines plages numériques, pour lesquelles des lettres (appelées inconnues ou variables ) sont utilisées.

A l’origine, ce domaine de connaissance s’appelait al-jabr wa l-muqabala , c’est-à-dire « la science du rétablissement de l’équilibre », comme l’a formulé l’un de ses pères, l’astronome, géographe et mathématicien persan Al-Khuarismi (vers 780- vers 850). Le nom vient d’étudier comment déplacer un terme d’un côté d’une équation à l’autre, ou comment en ajouter un aux deux côtés pour préserver la proportion. Au fil du temps, al-jabr est venu au latin comme algeber ou algèbre .

Vu sous cet angle, le langage algébrique est donc le langage de l’algèbre. Les formes écrites que produit ladite langue sont connues sous le nom d’ expressions algébriques : tout nombre, toute équation en sont de parfaits exemples. En utilisant ces types d’expressions, nous pouvons alors « parler » le langage algébrique et communiquer des relations et des opérations qui vont bien au-delà de la simple arithmétique.

Voir aussi: Langages formels

A quoi sert un langage algébrique ?

Comme nous l’avons dit précédemment, le langage algébrique est utilisé pour construire des expressions algébriques, c’est-à-dire des formulations dans lesquelles des nombres, des symboles et des lettres sont combinés pour exprimer une relation logique et/ou formelle , dans laquelle certaines quantités sont connues et d’autres inconnues.

Les expressions algébriques sont donc des chaînes ordonnées de ces signes, dans lesquelles nous trouverons des nombres, des lettres et des opérateurs arithmétiques. Selon ce qu’ils sont, on peut distinguer, par exemple :

  • Inconnues (qui expriment des valeurs inconnues) ou variables (qui expriment des valeurs non fixes), ces dernières étant dépendantes ou indépendantes .
  • Signes arithmétiques (qui expriment des opérations arithmétiques déterminées).
  • Exposants ou puissances (qui consistent à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois).
  • Racines ou radicaux (qui consistent à diviser un nombre par lui-même un certain nombre de fois).
  • Fonctions (qui expriment une relation de dépendance entre deux valeurs de deux expressions ou plus).

Exemples d’expressions algébriques

Voici des exemples d’expressions algébriques :

  • 19465 + 1
  • 9x + 2
  • 6x . 2 (4+x)
  • 2×3 _
  • 8a + 4b = c
  • y – 20(x) = ½
  • F(x) = 2 (A, B)
  • 4 (a + b)
  • 6A + 2B – C = 0
  • 4 ½ = 2
  • 2y = x-2
  • 1/(y+x) . 5
  • x3 + 2y 2 + 9
  • [ 5 3 . (a+b) ] – 7
  • 9 + 9 + 9 + 9
  • 5 + (1 – y) = 3
  • 84
  • y-x + 1

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