Syllogisme

Nous expliquons ce qu’est un syllogisme en logique, sa structure, les relations entre les prémisses, les types, les règles et les exemples. Aussi, qu’est-ce qu’un sophisme.

Les syllogismes sont étudiés en logique propositionnelle, en mathématiques, en informatique et en philosophie.

Qu’est-ce qu’un syllogisme ?

En logique , un syllogisme est une méthode de raisonnement , à la fois inductive et déductive . Son nom vient du grec syllogismós et a été étudié par la philosophie grecque antique , notamment par Aristote (384-322 av. J.-C.), qui fut le premier à le formuler.

C’est une méthode fixe de raisonnement logique qui se compose de trois parties : deux prémisses et une conclusion , cette dernière obtenue à la suite des deux premières.

Tout syllogisme relie deux parties par des jugements , c’est-à-dire leur comparaison. Aristote a appelé la première prémisse majeure , la deuxième prémisse mineure et la conclusion conséquente . Ces parties sont généralement comprises comme des propositions , susceptibles d’avoir une valeur vraie (V) ou fausse (F).

La logique syllogistique ou syllogistique est abondamment pratiquée dans la logique propositionnelle, dans les études mathématiques ou informatiques, et aussi dans l’étude de la philosophie.

Cela peut vous aider : Arguments déductifs et inductifs

Structure du syllogisme

Comme nous l’avons dit précédemment, la structure du syllogisme est fixe, quel que soit le sujet ou la nature de ses prémisses, et se compose de trois éléments :

  • Une prémisse majeure , équivalente à un prédicat de la conclusion (P).
  • Une prémisse mineure , équivalente à un sujet de la conclusion (S).
  • Un terrain d’entente , auquel P et S sont comparés.
  • Un conséquent ou une conclusion , qui est atteint en affirmant ou en niant la relation entre P et S.

Ces termes sont liés les uns aux autres par des jugements, qui peuvent être d’une certaine nature, selon le type d’affirmations ou de dénégations qu’ils formulent :

  • Universel : ils soutiennent qu’une propriété concerne tous les éléments, c’est-à-dire : tout S est P.
  • Particuliers : au contraire, ils étendent une propriété sur certains éléments d’une totalité plus vaste, c’est-à-dire : certains S sont P.
  • Affirmatif : aussi appelé union, ils proposent une relation d’équivalence entre les termes : S est P.
  • Négatifs : aussi appelés séparation, ils proposent l’inverse des précédents : S n’est pas P.

Ainsi, il existe quatre types d’ arguments possibles à partir d’un syllogisme :

  • (A) Universels affirmatifs : Tout S est P (où S est universel et P est particulier). Par exemple : « Tous les humains doivent respirer. »
  • (E) Universaux négatifs : Non S est P (où S est universel et P est universel). « Aucun humain ne respire sous l’eau. »
  • (I) Particularités affirmatives : Certains S sont P (où S est particulier et P est particulier). « Certains humains sont nés en Egypte. »
  • (O) Particuliers négatifs : Certains S n’est pas P (où S est particulier et P est universel). « Certains humains ne sont pas nés en Egypte. »

types de syllogisme

Selon la façon dont les prémisses d’un syllogisme sont liées, nous pouvons distinguer certaines de ses classes, telles que:

Syllogisme catégorique ou classique . C’est le type usuel et simple du syllogisme, dans lequel les prémisses et la conclusion sont des propositions simples. Par exemple:

  • Chaque semaine commence un lundi.
  • C’est lundi aujourd’hui.
  • Alors aujourd’hui commence une semaine.

Syllogisme conditionnel . Dans ce type, la prémisse majeure établit une relation de dépendance par rapport à deux propositions catégorielles. Ainsi, la prémisse mineure affirme ou nie l’un des termes, et la conclusion affirme ou nie le terme opposé. Par exemple:

  • S’il fait jour, le soleil brille.
  • Ce n’est pas le jour maintenant.
  • Donc le soleil ne brille pas.

syllogisme disjonctif . La prémisse majeure y propose une disjonction, c’est-à-dire le choix entre deux termes qui s’opposent, de sorte qu’ils ne peuvent être simultanément vrais ou faux. Par exemple:

  • Un animal naît mâle ou femelle.
  • Un animal naît mâle.
  • Ce n’est donc pas une femme.

règles de syllogisme

Les syllogismes sont régis par un ensemble de règles inviolables, telles que :

  • Aucun syllogisme ne comprend plus de trois termes .
  • La conclusion ne peut pas être plus longue que les prémisses.
  • Le juste milieu ne peut pas être dans la conclusion.

D’autre part, les locaux ont aussi leurs règles :

  • De deux prémisses négatives, aucune conclusion ne peut être tirée.
  • Aucune conclusion négative ne peut être tirée de deux prémisses affirmatives.
  • De deux prémisses particulières, aucune conclusion valable ne peut être tirée.

exemples de syllogismes

Voici quelques exemples simples de syllogismes :

  • Ceux qui sont nés en Espagne sont espagnols. Ma mère est née en Espagne. Ensuite, ma mère est espagnole.
  • Je ne viens que tard quand il pleut. Aujourd’hui il n’a pas plu. Alors je serai à l’heure.
  • Certaines personnes ne savent pas nager. Pour vous sauver, vous devez nager. Alors certaines personnes ne seront pas sauvées.
  • Tous mes amis parlent espagnol. Rodrigo ne parle pas espagnol. Par conséquent, Rodrigo n’est pas mon ami.

Erreurs

Les sophismes sont ces arguments qui semblent formellement valables, mais ils ne le sont pas . Cela n’implique pas que ses prémisses et ses conclusions soient vraies ou fausses, mais plutôt que la relation établie entre elles est invalide.

Dans ses Réfutations sophistiques , Aristote a identifié jusqu’à treize types d’erreurs, mais des centaines d’entre eux existent dans les classifications modernes. Un exemple simple d’erreur est le syllogisme suivant :

  • Tous mes collègues sont anglais. Boris est anglais. Alors Boris est mon partenaire.

Comme on le verra, on arrive à une conclusion qui n’est pas forcément tirée des prémisses , puisque le fait d’être anglais ne conditionne pas d’être partenaire, mais l’inverse. De cette prémisse initiale, nous ne pourrions conclure que Boris est anglais que si on nous disait qu’il est un camarade.

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