Nous expliquons ce qu’est une tautologie en logique et nous vous montrons des exemples. Aussi, que sont la contradiction et la contingence.
Qu’est-ce qu’une tautologie ?
Dans les disciplines de la logique et de la rhétorique , le terme tautologie est utilisé pour désigner ces déclarations évidentes, évidentes ou redondantes , c’est-à-dire qui sont vraies de toute interprétation possible, puisqu’elles s’expliquent et s’affirment. Par conséquent, une tautologie est un argument fallacieux, invalide et vide .
Ce terme vient des mots grecs tauto (« le même ») et logos (« mot » ou « savoir »), et sa formulation logique consiste souvent en A = A , c’est-à-dire comme quelque chose qui est identique à lui-même, et donc ne propose vraiment rien. Cela se produit généralement dans les propositions qui incluent la conclusion dans leurs prémisses, telles que « c’est ce que c’est » ou « je l’ai vu de mes propres yeux ». En rhétorique, les pléonasmes sont des cas de tautologie.
La manière logique la plus simple de découvrir une tautologie consiste à formuler des tables de vérité : les cas qui sont vrais quelles que soient les valeurs exprimées seront nécessairement tautologiques.
Voir aussi : Argumentation
Exemples de tautologie
Les déclarations suivantes sont des exemples de tautologie :
- Un homme est un homme.
- J’ai parcouru la distance avec mes propres pieds.
- Tout ce qui est en plus est laissé de côté.
- Les choses sont tombées.
- J’ai grimpé à l’échelle.
- Le froid est causé par la baisse de température.
Et en termes logiques, un exemple de tautologie est l’expression : (p ^ q) → p , dont la table de vérité serait la suivante :
| p | Quel | p^q | (p^q) → p |
| v | v | v | v |
| v | F | F | v |
| F | v | F | v |
| F | F | F | v |
Contradiction et contingence
En plus de la tautologie, la contradiction et la contingence sont souvent évoquées en logique, comme suit :
- Contradiction . Contrairement aux tautologies, qui sont vraies dans toute formulation possible, les contradictions sont fausses quelles que soient les valeurs de leurs prémisses, puisque la conclusion recherchée est niée dans leur structure argumentative. Un exemple de ceci serait l’énoncé « nous sommes tombés dans les hauteurs », ou l’énoncé logique p ^ p’ quand p n’est jamais égal à p’.
- Contingence . Dans ce cas, on parle de formules dont la valeur vraie ou fausse ne dépend pas de la valeur de ses prémisses, de sorte qu’elle ne sera ni vraie ni fausse. Ou ce qui revient au même : une contingence est un énoncé qui est vrai dans au moins un monde possible et faux dans un autre, de sorte qu’il dépendra toujours du cas où il se trouve. Un exemple exprimé en termes logiques est l’énoncé suivant :
(p ↔ q) v [(p → q) ^(q → p)].
Continuer avec : Erreur
