Nous expliquons ce qu’est une proportion et quelques exemples de cette relation d’égalité. De plus, les types de proportionnalité qui existent.
Qu’est-ce qu’une proportion ?
En mathématiques , la relation d’égalité qui existe entre deux rapports , c’est-à-dire entre deux comparaisons entre deux quantités déterminées , est appelée proportion . Autrement dit : si a/b est un rapport, alors l’égalité a/b = c/d sera une proportion.
Par exemple : si une entreprise vendant des pizzas a un profit de 15 000 $ et une dépense de 5 000 $, on peut dire que l’ entreprise a un ratio de 3. De même, s’il en coûte 20 $ à cette entreprise pour faire deux pizzas (20/2 = 10) , donc faire quatre pizzas coûterait 40 $ (40/4 = 10). Si les deux ratios sont exprimés dans une formule : 20/2 = 40/4. Voici un rapport.
La théorisation de ce type de relation s’est développée dans l’Antiquité grecque , et est attribuée à Eudoxe de Cnide, maître du célèbre Euclide d’Alexandrie, grâce à qui survivent les enseignements de son maître, recueillis dans le livre V des Eléments d’Euclide.
Types de proportionnalité
On peut dire qu’une proportion se produit dans des situations mathématiques dans lesquelles les valeurs de deux grandeurs dépendent directement l’une de l’autre (proportionnalité directe). Ainsi, lorsque l’une des valeurs de la relation augmente, l’autre le fera aussi nécessairement , comme l’est la relation entre la température et l’énergie , par exemple : plus la température est élevée, plus l’énergie est élevée et inversement.
Par contre, dans une relation où l’augmentation de l’un des termes entraîne la diminution de l’autre, on dit qu’on est face à une proportionnalité inverse. Cela peut être exprimé comme deux termes inversement proportionnels : quand l’un monte, l’autre descend, et vice versa. Telle est la relation entre la vitesse et le temps : plus la vitesse est rapide, plus le temps qu’il faudra pour arriver à destination est court, et vice versa.
Voir aussi: Trigonométrie
