Nous expliquons ce qu’est une échelle et comment elle est utilisée dans le dessin technique, la physique et la géographie. Aussi, l’échelle musicale et l’économie d’échelle.
Qu’est-ce qu’une échelle ?
L’échelle est un terme qui désigne beaucoup de choses différentes. Le mot vient à la fois du latin scala (« escalier ») et du grec skála (« port »), deux acceptions qui sont encore au fond de ses acceptions modernes, au sein de disciplines aussi différentes que la physique , la géographie et la musique _
En effet, une échelle est une courte échelle ou un endroit pour amarrer des navires ou des avions, selon le dictionnaire de l’Académie royale espagnole. Cependant, sa signification la plus pertinente est une « succession ordonnée de différentes valeurs de même qualité ».
Dans certaines disciplines , une échelle est une manière d’organiser certaines informations de manière hiérarchique , suivant un ordre précis. Par exemple:
- L’ échelle des valeurs de couleur organise les couleurs d’un côté à l’autre du spectre.
- L’échelle d’une carte représente la conversion des distances de la plus grande (taille réelle) à la plus petite (taille indiquée sur la carte ou le graphique).
- La gamme musicale ordonne les notes de musique selon leur nature.
Il en va de même dans d’autres domaines spécifiques, que nous verrons séparément ci-dessous.
Voir aussi : Échelle graphique
Échelle dans le dessin technique
Dans le dessin technique et les autres formes d’illustration et de représentation graphique, l’échelle de représentation est une notion clé : il s’agit de l’équivalence nécessaire entre le dessin et la réalité .
Grâce à lui, les objets représentés conservent leurs proportions , c’est-à-dire pour que le dessin ne déforme pas la forme de l’objet d’origine, ou que le plan ne déforme les distances réelles entre une chose et l’autre.
Les échelles de représentation sont déterminées par l’équation :
Échelle = mesure du dessin / mesure réelle
Ils sont donc exprimés en rapport de division, en X/Y ou X:Y, c’est-à-dire que X centimètres du dessin correspondent à Y centimètres réels, ce qui permet d’élaborer un facteur de conversion garantissant la fidélité du dessin . Ainsi, un plan à l’échelle 1/500 représentera 500 centimètres réels dans 1 centimètre dessiné, soit cinq mètres.
Ces échelles peuvent être de deux types : réduction et élargissement , selon que l’exercice de représentation qu’elles font tend vers la première ou vers la seconde. Ainsi, une échelle de 1/50 000 est une échelle qui réduit 50 000 cm à 1, tandis qu’une échelle de 2/1 augmente chaque centimètre réel de 2.
Échelle en géographie
En géographie , notamment en cartographie , l’échelle est un concept fondamental pour la représentation de l’espace et de la proportion . Dans les cartes , les plans, les dessins ou les schémas , la taille réelle des choses serait impossible à représenter sans suivre certaines conventions, similaires à celles du cas précédent.
Ainsi, lors de la représentation d’un bâtiment sur un plan d’urbanisme, par exemple, il sera indispensable d’utiliser une échelle, exprimée dans les mêmes termes précédents : X:Y, dans laquelle X sera la taille chiffrée, représentée par le chiffre 1, et Y sera la taille réelle de l’objet.
Ainsi, par exemple, 1:1 serait l’échelle réelle (ce qui est impossible sur une carte), c’est-à-dire l’objet dans ses proportions réelles, puisque 1 centimètre réel équivaut à 1 centimètre figuré ; mais 1:500 signifierait que chaque centimètre figuré représente 500 centimètres de l’objet réel ; et 5:1000 signifierait que tous les 5 centimètres figurés équivaut à 1000 reais.
La proportion de l’échelle est généralement notée sur les cartes cartographiques quelque part, pour savoir à combien de kilomètres chaque centimètre de carte équivaut, et nous pouvons comprendre les distances, les tailles et les proportions. Ces barèmes sont réglementés, standardisés et universalisés conformément aux accords professionnels en la matière.
échelle en physique
Dans sa tentative d’expliquer les phénomènes naturels , de mesurer et de représenter ses résultats, la physique requiert une échelle spécifique . Ainsi, il existe des échelles pour mesurer la température ( Celsius , Fahrenheit, Kelvin), des échelles sismologiques ( Richter , Mercalli, etc.), et des équivalents pour la pression , la fréquence , la tension , la radioactivité, etc.
Ces échelles sont appelées échelles de mesure , et elles peuvent être de différents types, selon les unités qu’elles utilisent : logarithmique, hexadécimale, etc.
Économie d’échelle
Le terme « économie d’échelle » a à voir indirectement avec les concepts que nous avons vus précédemment, puisqu’il se réfère à la situation d’ une entreprise ou d’une organisation qui réduit ses coûts de production à mesure que la quantité de produit fabriqué est grande , puisqu’elle obtient un plus grand profit pour unité finie.
Cette situation se produit généralement lorsqu’il y a de la matière première accumulée et utilisable , ou lorsque l’ entreprise achète plus d’installations, puisque l’ investissement en machines est compensé par une augmentation de la production.
Dans ces situations, plus la production est élevée, plus le coût unitaire du produit est faible . C’est là que se produit l’effet d’échelle : où un critère similaire à celui des échelles de représentation est appliqué à ce type de calcul :
Coût unitaire = Coût de la machine / nombre de produits fabriqués.
Les économies d’échelle durent généralement jusqu’à une certaine limite, c’est-à-dire lorsque l’entreprise atteint une certaine taille et que sa gestion commence à devenir plus coûteuse , administrativement et bureaucratiquement parlant.
More in: Économie d’échelle
Gamme musicale
La gamme musicale, quant à elle, n’est rien d’autre que la succession de sons musicaux (appelés notes), au sein d’un ensemble limité, à partir desquels une musique ou une mélodie peut être constituée.
Ainsi, la gamme musicale sert à décomposer toute mélodie en les notes qui la composent , mais aussi à organiser les sons selon un critère hiérarchique, séquentiel et structurel.
Les gammes musicales peuvent être de différents types, selon le nombre de notes qui les composent : pentatonique (5 notes), hexatonique (6 notes), ou celle utilisée dans la plupart des musiques occidentales, heptatonique ou diatonique, composée de 7 notes : Do , ré, mi, fa, sol, la, si. Il existe aussi la gamme dodécaphonique (12 notes) ou gamme chromatique, largement utilisée par les musiciens d’avant-garde.
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