Nous expliquons ce qu’est la logique et les caractéristiques de la logique philosophique, aristotélicienne, mathématique, informatique, formelle et informelle.
Qu’est-ce que la logique ?
La logique est une science formelle , qui fait partie de la philosophie et des mathématiques . Il se concentre sur l’étude des procédures de pensée valides et invalides , c’est-à-dire des processus tels que la démonstration, l’inférence ou la déduction, ainsi que des concepts tels que les erreurs, les paradoxes et la vérité .
La logique est une discipline extrêmement ancienne , née indépendamment chez les penseurs des grandes civilisations classiques et antiques , comme la Chine, la Grèce ou l’Inde. Dès son origine, il a été compris comme une manière de juger la pensée pour en vérifier la validité formelle, c’est-à-dire pour reconnaître quelle est la procédure de raisonnement idéale , celle qui conduit réellement à la vérité.
Cependant, à partir du XXe siècle, il a été considéré comme un domaine plus proche des mathématiques, car les applications de ces dernières ont acquis une grande importance industrielle, sociale et technologique.
Le mot « logique » a son origine dans le mot grec logiké (« doué de raison »), venant du terme logos , équivalent à « parole » ou « pensée ».
Cependant, dans le langage courant, nous utilisons ce mot comme synonyme de « sens commun » , c’est-à-dire une façon de penser valable ou valorisée, dans leurs contextes possibles respectifs . Il est également utilisé comme synonyme de « façon de penser », comme lorsqu’il se réfère à la « logique sportive », à la « logique militaire », etc.
Voir aussi: Pensée mathématique
logique philosophique
Avec ce terme, on appelle les domaines de la philosophie dans lesquels les méthodes de la logique sont utilisées pour résoudre ou faire avancer certains dilemmes philosophiques, et peuvent être traitées dans ce qui est considéré comme une logique traditionnelle ou, au contraire, une logique non classique. C’est-à-dire la logique dans le cadre de la philosophie.
C’est une discipline très proche de la philosophie du langage , et s’inscrit essentiellement dans la continuité de la logique de l’Antiquité, centrée sur la pensée et le langage naturel . Nous utilisons couramment ce nom pour le distinguer de la logique mathématique plus récente.
logique aristotélicienne
Au sein de la logique philosophique, la logique aristotélicienne est connue comme la tradition de pensée qui commence avec les travaux du philosophe grec Aristote de Stagire (384-322 av. J.-C.), considéré comme le fondateur occidental de la logique et l’une des parties les plus importantes de la tradition philosophique mondiale. .
Les principaux travaux d’Aristote sur la logique sont rassemblés dans son Órganon (grec pour «instrument»), compilé par Andronicus de Rhodes plusieurs siècles après leur écriture. Ils déploient tout un système logique qui a été extrêmement influent en Europe et au Moyen-Orient jusqu’après le Moyen Âge .
Dans cet ouvrage, en outre, Aristote a postulé les axiomes fondamentaux de la logique :
- Le principe de non-contradiction. Selon laquelle quelque chose ne peut pas être et ne pas être en même temps (A et ¬A ne peuvent pas être vrais en même temps).
- Le principe d’identité. Selon laquelle quelque chose est toujours identique à lui-même (A est toujours égal à A).
- Le principe du tiers exclu. Selon quoi quelque chose est ou n’est pas vrai, sans gradations possibles (A ou alors ¬A).
Logique mathématique
La logique mathématique, également appelée logique symbolique, logique formelle, logique théorique ou logistique, est connue comme l’ application de la pensée logique à certains domaines des mathématiques et des sciences .
Cela implique l’étude du processus d’inférence, à travers des systèmes de représentation formels, tels que la logique propositionnelle, la logique modale ou la logique du premier ordre, qui permettent de « traduire » le langage naturel en langage mathématique afin de développer des preuves rigoureuses.
La logique mathématique couvre quatre grands domaines, qui sont :
- Théorie des modèles. Celle-ci propose l’étude des théories axiomatiques et de la logique mathématique à travers des structures mathématiques appelées groupes, champs ou graphes, attribuant ainsi un contenu sémantique aux constructions purement formelles de la logique.
- Théorie de la preuve. Aussi appelée théorie de la preuve, elle propose des preuves utilisant des objets mathématiques et des techniques mathématiques comme moyen de vérifier des problèmes logiques. Ainsi, là où la théorie des modèles s’occupe de donner une sémantique (un sens) aux structures formelles de la logique, la théorie de la preuve s’occupe plutôt de leur syntaxe (leur ordre).
- Théorie des ensembles . Axé sur l’étude de collections abstraites d’objets, compris en eux-mêmes comme des objets, ainsi que sur leurs opérations de base et leurs interrelations. Cette branche de la logique mathématique est l’une des plus fondamentales qui existent, à tel point qu’elle constitue un outil de base de toute théorie mathématique.
- Théorie de la calculabilité. Domaine partagé entre les mathématiques et le calcul ou l’informatique , il étudie les problèmes de décision auxquels un algorithme (équivalent à une machine de Turing) peut être confronté. Pour cela, il utilise la théorie des ensembles, en les comprenant comme des ensembles calculables ou non calculables.
logique de calcul
La logique computationnelle est la même logique mathématique mais appliquée au domaine de l’informatique , c’est-à-dire à différents niveaux fondamentaux de l’informatique : circuits de calcul, programmation logique et gestion des algorithmes. L’intelligence artificielle en fait également partie , un domaine relativement récent dans le domaine.
On pourrait dire que, d’une manière générale, la logique computationnelle aspire à alimenter un système informatique à travers des structures logiques qui expriment, en langage mathématique, les différentes possibilités de la pensée humaine, créant ainsi des systèmes informatiques intelligents.
Logique formelle et informelle
Il fait aussi souvent la distinction entre deux champs distincts de la logique : formel et informel, de par son approche du langage dans lequel les énoncés sont exprimés.
- logique formelle. C’est celui qui s’occupe du langage formel, c’est-à-dire de la manière d’exprimer son contenu, en l’utilisant strictement, sans ambiguïté, de manière à ce que la voie déductive puisse être analysée à partir de la validité de ses formes (d’où son nom ). ).
- logique informelle. Au lieu de cela, il étudie ses arguments a posteriori, en distinguant les formes valides et invalides en fonction des informations fournies, quelle que soit leur forme logique ou leur langage formel. Cette variante a émergé au milieu du XXe siècle en tant que discipline au sein de la philosophie.
Continuer avec : Épistémologie
